tsujimotterの下書きノート

このブログは「tsujimotterのノートブック」の下書きです。数学の勉強過程や日々思ったことなどをゆるーくメモしていきます。下書きなので適当です。

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対応関係

「ガロア群の作用を与える」って具体的にどういうことなんだろうと思っていたけど、なるほどフロベニウスの作用を具体的に記述すれば良いのかと納得した。 上の円分拡大 の場合を考える。ここで とする。添加元 に対する、フロベニウス の作用は 乗になる。…

数学語

「数学語」と私が勝手に呼んでいるものがある.一般に用いられる日本語ではあるものの,数学の議論の中でしか使わない用法をする言葉のことである.ある意味テクニカルタームなのだけれど,独学だとなかなか気づきにくい.その中の一つとして「~によって特…

誤差逆伝播法の計算

昔計算したんだけど、また忘れたので計算してみた。誤差逆伝播法は、多層のニューラルネットワークを考えたときに、その重みを学習するための方法の一つである。バックプロパゲーション(Backpropagation)とも言う。やってみるとわかるが、出力の誤差を計算…

今朝見た変な夢4

大学で行う「子供向け実験教室」があり、うちの研究室でも何か企画をすることになった。その担当を研究室の学生にお任せしたのだけど、担当の学生が当日の開始直前に 「引越しの荷物を運ばなければならないので」 と言い放って、ほかの学生も引き連れて居な…

レムニスケート関数とペー関数

レムニスケート関数とペー関数の関係について気になったのでメモ。 としてが成り立つ。ってことは、単位レムニスケート曲線は楕円曲線に有理変換で移りあうということか。参考: http://www.juen.ac.jp/math/nakagawa/ellfunc.pdfの p.46 参照。

「K上の」代数曲線

を多項式環のイデアルとする。多項式環なので は多項式のイメージ。ちなみに一変数っぽく書いているけど、 である。 ここで、多項式(イデアル)の 零点集合を考える。多項式の零点を集めた集合のことで、ようするに楕円曲線 とか円 の解の集合みたいなもの…

AECのメモ

不変微分の定義 [AEC III.5, The Invariant Differential, p.75] 不変微分はtranslation-by--mapに対して不変であるの証明 [AEC III.5.1, p.76] C上の楕円曲線と微分形式の線積分 [AEC, VI.1, Elliptic Integrals, p.158] K上定義された代数的集合 defined o…