tsujimotterの下書きノート

このブログは「tsujimotterのノートブック」の下書きです。数学の勉強過程や日々思ったことなどをゆるーくメモしていきます。下書きなので適当です。

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フロイドの循環検出法

素因数分解のポラード・ロー法で使っているのをみかけて「こんな方法があるんだ」と思ったのでメモします。フロイドの循環検出法 - Wikipedia

メモ:参加レポート

自分で書いていないけど、他の方が書いてくださったレポート。 とても嬉しいんだけど、どこかにメモしておかないと忘れてしまう。ここにとりあえずリンクさせていただきます。 noraya-sendai.net

メモ:セルマー群

古典的 Diophantus 問題に対応する楕円曲線の セルマー群と有向グラフ http://www.ma.noda.tus.ac.jp/u/ha/SS2006/Data/Hokoku/goto.pdf よって, であることは, が 進数解を持つことと同値である.このことは判定可能であり,セルマー群は計算可能である.…

ネットで読める岩澤理論の解説

最近この分野に興味をもって勉強しています。自分用の備忘録としてまとめておきます。 解説 原隆さん、総実代数体の非可換岩澤理論の展開 、@城崎新人セミナー https://www.math.kyoto-u.ac.jp/insei/proceeding/2008/hara.pdf@整数論サマースクール2008 h…

「講演者にとって一番自信のある話」を聞きたい

時折、SNS上でニーズを伺いながら講演の内容を練る様子をみます。けど、あまりお勧めしないなぁ、といつも思う。いっそ講演者の好きな話を自由にしたらいいと思うんです。なぜなら…こういうのに声を出す人は一部の尖った人で、サンプルとして適切じゃないか…

手っ取り早く勉強したいだけなのに…

「どうやった手っ取り早く自分オリジナルのゲームを作れるか?」を知りたい初学者に、「理想のゲームはかくあるべき」とか「効率的なゲーム開発のフレームワーク」とかを教えても仕方ない、というのは概ね同意してもらえると思う。一方でこうしたズレたアド…

4n+1 型の合成数は2つの平方数の和であらわせるか?

私の日曜数学活動をサポートしてくれているパートナーから以下のような趣旨の質問をもらった。 (4n+1型の素数が必ず2つの平方数の和でかけるが)4n+1型の合成数は2つの平方数の和で表せるのか? これについては実はあまり深く考えたことがなかった。とて…

ガウス和が二次体の元になるのはなぜ?

ガウス和 をのように定義したとき、となるような square-free な整数 が存在することを示します。 は、二次体に付随するディリクレ指標で、以下のような準同型写像として定義されます。 以下は仮定します。 まず、 とおく。準同型定理より は の正規部分群で…

正規部分群感がわかった

群 の部分群 に対して商集合 を考える。 の任意の元 の間で「積」を考えたい。このとき と定めたいのだけど、この積が well-defined になるための必要十分条件が なんだ。

偶数ゼータの分母の求め方

こんなツイートをみかけたので。こうですか pic.twitter.com/u9LmEuq9WZ— ╭( ・ㅂ・)وउन्माद भाल्ल (@ryokubu2718) 2016年3月12日分母は von-Staudt & Clausen の定理があるので簡単に求まります。分子は、イデアル類群と関係があったりで、まったくもって自明…

存在して一意であれば「名前」をつけよう

「存在性の証明」と「一意性の証明」が大事だという感覚がなんとなくわかってきました。この2つを保証すれば、一意に定まる数(や関数など)を考えることができるんですね。一意に定まると言うことは、これに「名前」をつけることができるのです。たとえば…

分かりやすくすること「だけ」にはあまり興味がない

科学コミュニケーションあたりの文脈で「あの説明はわかりやすい」「この説明はわかりにくい」という評価軸で見られることが多くなった。そのためか、私のことも「この人は難しいものをわかりやすくしようと頑張っているんだなー」っていう色眼鏡で見られて…

「分かっている人には面白い」は分からない人には面白くない

最近,数学を楽しく伝えるにあたって「このトピックは一体どういう条件で面白いと感じるのか?」をよく考えます。「わかっている人には面白い」という話は結構多い。話す側は,自分が分かっているもんだから(普遍的に面白いと勘違いして)「面白いだろー」…

ポエム

「BよりAが好きだ」というと「Bも面白いですよ」って言われる。わかってるんです。Bも面白いんですよ。でもね、私っていろんなものに関心があるので、BだけでなくCやDにも手を出しちゃうんです。結局どれも中途半端になってしまう。だから、自分を抑えるため…

新宿に行ったら行きたいパン屋

r.gnavi.co.jpこんな風に東京にいったら行ってみたいお店を、メモしておく必要性を感じている

「楕円曲線って何ですか?」という質問に対して、定義を答えて返すのはきっと何の意味もない

最近、楕円曲線に関しての進展があったようで、twitterの数学徒の間では話題になっているみたいである。楕円曲線は、フェルマーの最終定理の話ではよく出てくるし、ミレニアム問題のBSD予想にも関わっているし、何かとよく聞くワードではある。こういう状況…

SlideShare のカテゴリに納得がいかない人

SlideShare にスライドをアップロードをするときには「カテゴリ」というものを設定する必要があります。カテゴリの中には、"business" や "education", "entertainment" などいくつか種類があり、どれか1つ選ばなければならないのです。いつも "education" …

twitter はメモには向かない

twitterをメモ代わりに使っていまして、面白いなと思ったものをファボっていたのですが、これがあまり活用できていない。まず、検索性が悪いですね。数が多すぎて過去まで遡れない。あと、ファボった順に並ばないのもいやですね。使わない情報は意味をなさな…

「ですます調」と「である調」

私のブログでは「ですます調」で文章が多いのですが、たまに「である調」で書きたくなるときがあります。ポエミーな文章とか。その方が勢いがある感じがするのですよね。同じブログなのに、両方の書き方が混ざっていると、変だったりするのですかねぇ。読み…

今朝見た変な夢2

このブログでは、「夢ネタ」を結構書いています。ときどき、朝起きて強烈に印象に残っているタイプの夢があるのですよね。こういうときは、面白いのでメモしておいています。 今日の夢はこんな感じでした。日曜数学会が自宅で開かれて、スペースシャトルの寿…

Q. 無限級数の掛け算のやり方 についての回答

本編のブログ、 tsujimotter.hatenablog.comの数式展開について、以下のような質問をいただきました。okwave.jp 上に書いた私の回答におきまして、数式箇所が読みづらかったため、こちらのブログに同様の内容を書き留めておきたいと思います。時間ができたら…

「なるほど、わからん」の弊害

「なるほど、わからん」という言葉ができたことで、「わからないこと」が正当化されてしまっていることを危惧しているのだ。もちろん、難しいものについては、必ずしもわからなくてもいいのだ。説明する側が下手な場合もあるし、わからないものはわからない…

ユークリッドにとって図そのものが数学的対象

最近、折り紙の作図可能性について議論したり、チューリング・マシンの計算理論について調べまくっているのですが、その中でユークリッドの作図理論についての考えが、まるで一変したのでメモしておきます。***作図の理論は、定木とコンパスのみを使った…

今,密かに「互いに素」がマイブーム

今,「互いに素」が熱い。互いに素という言葉は,否定的な響きのする数学用語であるが,こと整数論においては非常に強力な武器なのだ。 互いに素といえば「ユークリッドの互除法」を思い出す。互いに素な2つの数から,ユークリッドの互除法により という数…

「オオニシ」という名のワーム型マルウェア

さっき見た夢です。家に帰ってきて、気づいたら爆睡していました。 今日の夢のテーマは、「オオニシ」という名前のワーム型マルウェアについての話。 「ワーム」っていうのは、一時期流行った(今も流行っているかもしれないが)USB経由で感染する、コンピュ…

正十二面体群を可視化するための戦略

正十二面体群 を,特殊直交群 に埋め込んでやれば,内部状態を「回転方向(法線)ベクトル」と「回転角」だけで制御できる。ということに気づいた。これは良い作戦ではないだろうか。 正多面体群2 [物理のかぎしっぽ]

続・xx + xy + 6yy の形で表せる素数

として, と書ける素数について。以下の記事でいろいろ面白い事実について書いた。 tsujimotter.hatenablog.com の式を展開し,その の係数を としたとき, となるような素数 は, の形で表せるという。上の記事を書いたときは,その仕組みは分かっておらず…

三重積に関する面白い話

ヤコビの三重積に関連した面白い記事を見つけたのでメモ。A remark on Borcherds construction of Jacobi forms http://www.ma.noda.tus.ac.jp/u/ha/Data/kyushu.pdf あと、五角数定理は分割数とも関係するらしい。 もうひとつの五角数定理

X^3-2 が 素数 p で完全分解する条件と三次剰余の相互法則

解きたい問題は,素数 に対して, で が完全分解するような の条件。三次剰余の相互法則を使って解く。以下の記事に置ける TSKi さんのコメントを受けて,一気に理解が深まったので,忘れないうちにメモ。tsujimotter.hatenablog.com 三次剰余の相互法則 と…

Mac OSX に ruby-gruff を入れようとして色々はまった話

「Ruby でグラフが書きたい」からすべてははじまった。長い長い旅の記録を私にしか分からないレベルの文章で、備忘録として書き留めておく。