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tsujimotterの下書きノート

このブログは「tsujimotterのノートブック」の下書きです。数学の勉強過程や日々思ったことなどをゆるーくメモしていきます。下書きなので適当です。

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tsujimotter の青春の夢

「現代数学」という雑誌を毎月買って読んでいます。

職場のコンビニになぜか毎月おいてあるからです。

これが面白い。

tsujimotterのお気に入りは「ガロア理論から見た現代数学」というシリーズで,先月ちょうど Kronecker-Weber の定理の証明が終わったところ。

で,今月がその Kronecker-Weber の定理の意義と,Kroneckerの青春の夢との関連性について。
これが分かりやすい!

いや,証明や数式はぜんぜんわからないんだけど,その背景というか,流れがすごい良くわかるんです。

今月の分はこちらです。

現代数学 2015年 08 月号 [雑誌]

現代数学 2015年 08 月号 [雑誌]


不正確を承知で雑多にまとめると,

Kronecker-Weber: 有理数体  \mathbb{Q} 上のアーベル拡大と複素指数関数の等分点
Kronecker論文のもう1つの主張: ガウス数体  \mathbb{Q}(\sqrt{-1}) 上のアーベル拡大とレムニスケート関数の等分点
Kroneckerの青春の夢: 虚二次体  \mathbb{Q}(\sqrt{-d}) 上のアーベル拡大とモジュラー関数の等分点


なんでみんな「レムニスケート」だとか「モジュラー関数」だとかに夢中になっていたんだろう,と思っていたのですが,なるほど,そこにはきれいな一直線上の流れがあったんですね。

今まではそれぞれが独自のケースに見えていて,まったくつながりが見えていなかったのです。


こういう風に物語のつながりが見えてくると,勉強の仕方も変わってきますよね。関連性を意識しながら勉強できる。ストーリーテリングは大事。


そして,こうきれいにまとめられると,どうにかして理解してやりたい気になりますね。

Kroneckerの青春の夢をきちんと理解して,人に面白おかしく語れるようになること。これが tsujimotter の青春の夢です。