tsujimotterの下書きノート

このブログは「tsujimotterのノートブック」の下書きです。数学の勉強過程や日々思ったことなどをゆるーくメモしていきます。下書きなので適当です。

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正規部分群感がわかった

 G の部分群  H に対して商集合  G/H を考える。

 G/H の任意の元  gH, g'H, g''H, \cdots の間で「積」を考えたい。

このとき  (gH)(g'H) \mapsto gg'H と定めたいのだけど、この積が well-defined になるための必要十分条件が  gH = Hg なんだ。