「今時間がなくてブログ記事に出来ないけれど、いつか書きたい記事。」
のリストをまとめておく備忘録です。
勉強やインプットはものすごい勢いで進んでいるのですが、なかなかまとまった時間がとれなくて記事にするモチベーションが沸かないのです。
かといって、内容は面白いので、そのまま忘れてしまうのはもったいない。
tsujimotterは移り気なので、ころころと興味の対象が変わってしまうから厄介です。
ということでトピックだけでもまとめてみたいと思います。いつか書くぞ!
ゼータ関数
- リーマンの素数公式の導出
- ゼータ関数を離散関数 で表す
- 整関数 をゼロ点で表現する
- フーリエ逆変換
- ゼータ関数を使った素数定理の導出
- が示せれば、関数等式を使って素数定理が導ける
- フォン・マンゴルトの明示公式
楕円曲線
- 楕円曲線の有理点
- バシェの方法
- 同次化、双有利変換、種数
- 楕円曲線は加群を成す
- モーデルの定理(楕円曲線は有限生成加群である)にも触れたい
- 結合則だけが簡単には証明できない
- ワイエルシュトラス型の楕円曲線
- ペー関数によるパラメトライズ
- ペー関数 の加法定理
- ワイエルシュトラスの楕円関数
- ローラン展開と収束半径と解析接続
ガウス整数論
- ガウス和
- 二次体は円分体に含まれる
- ガウス和の直感的説明(次の式を使う)
- クロネッカー・ウェーバーの定理にも触れたい
- ガウス和を使った平方剰余の相互法則の証明(第4証明)
- そもそも平方剰余の相互法則とは
- 中国剰余定理
- 二次形式とモジュラー群
複雑系
- マルチエージェントシミュレーションの歴史
- シェリングの分居モデル
- アクセルロッドの囚人のジレンマ
- 国際社会のパワーポリティクス
- セルオートマトンとカオスの縁
- ラングトンのλパラメータ
- ホジキン・ハクスレイモデル