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tsujimotterの下書きノート

このブログは「tsujimotterのノートブック」の下書きです。数学の勉強過程や日々思ったことなどをゆるーくメモしていきます。下書きなので適当です。

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メモ:セルマー群

古典的 Diophantus 問題に対応する楕円曲線の セルマー群と有向グラフ
http://www.ma.noda.tus.ac.jp/u/ha/SS2006/Data/Hokoku/goto.pdf

よって, d\in \text{Im}(\delta_p′ ) であることは, (2.6) p 進数解を持つことと同値である.このことは判定可能であり,セルマー群は計算可能である.しかし,一般に,全て の  p p 進数解を持つからといって有理数解を持つとは限らない.その局所大域原理とのずれを表すものがテイト-シャハレビッチ群であり,この部分が階数を計算することを難しくしている.