パレートの法則（別名：働きアリの法則）は「経済において、全体の数値の大部分は、全体を構成するうちの一部の要素が生み出している」という法則です。働きアリで喩えるなら、全体の８０パーセントはさぼっていて、残りの２０パーセントが働いている、とい…

難しい文章を読んでいるとたまに見るんですが、何やらけったいな名前だと思っていたのです。が、実際のところはたいした話ではなかった。方程式論とかで使う 上のガロア拡大としては、 上の最小多項式の根である代数的な元 を考えて を に添加した拡大体 を…

この式はブラハマグプタの恒等式といいますが、実は「2個の平方数の和の全体が積に関して閉じている」ことを示す式だったんですね。高校で、意味もなく因数分解の計算させられた記憶しかない式ですが、ちゃんと意味のある式なんですね。感動。 関連ページ： …

二次形式論、イデアル論の面白さは、 がんばれば小学生や中学生でも意味は理解できるくらい「具体的な結果」がある その結果をちゃんと理解するためには、代数的整数論のような抽象的な数学を学ぶ必要性が明らかである 2. を理解すればすっきり体系的に 1. …

最近、変な夢ばかり見る。今朝見た夢はこうだった。 はじめての数学の独演会を開くことになった。テーマは「折り紙と作図の理論」だったように思う。いろいろテンパったものの、なんとか講演全体のメイントピックを話し終えることができた。ほっとして最後の…

シリーズ１本目の記事はこちら： Z[√-5] のイデアルについて (1) - tsujimotterの下書きノートtsujimotter-sub.hatenablog.comシリーズ２本目（前回）の記事はこちら： Z[√-5] のイデアルについて (2) - tsujimotterの下書きノートtsujimotter-sub.hatenablo…

シリーズ１本目の記事はこちら： Z[√-5] のイデアルについて (1) - tsujimotterの下書きノートtsujimotter-sub.hatenablog.com イデアルとは，数をまとめた集合のことである。数をまとめた集合同士の計算をしなければならないので，単なる数の計算よりもやや…

３回に渡って「整数論」に関する１つの興味深いトピックについて書いていこうと思う。 二次体 上の整数環 を考えたときに，その代数的整数に対して「素因数分解の一意性は必ずしも保証されない」という問題についてだ。 たとえば， として，虚二次体 を考え…

前回、ネイピア数 の話をしたので、今度は の話をしよう。 の定義はこうだった。で、ここにひとつマイナスをつけると が現れる。一瞬「えっ？」って思うかもしれない。マイナスを付けただけで、逆数になってしまうのだから、ちょっと不思議な感じがする。 が…

ネイピア数 。自然対数の底。自然対数という割に、ぜんぜん自然じゃない、と私は思っていた。どの説明を聞いてもどうにもしっくりこない。つい先日、この数を人に説明する機会があったのだが、どうにも歯切れの悪い説明になってしまった。この数を、どうにか…

どのサイトにいってもログインや会員登録が必須。これが面倒である。どれもこれも，会員のパーソナルデータをとるためにわざわざやっているのだ。どうせデータをとったところで，どう使ったらよいかわからないのだから「データをとることには，よっぽどのこ…