前回の記事とも繋がるのですが、元々は複素関数の正則性の定義について考えていたのでした。すなわち、複素関数 において、が存在するとき、 は で微分可能（正則）であるといい、この極限値を と表す。 での極限は、前回注意したように任意の方法で近づけた…

複素関数 の微分可能性（正則性）の定義はなる極限が存在することである。ここで、極限が存在するというのは、 を任意のやり方で へ近づける方法を考えて、どのやり方であっても同じ値に収束することをいうわけです。だから、単に一直線に近づくだけでなく、…

結城先生のツイートと黒木玄さんのツイートをきっかけに、下の記事の命題2.13が圏論的に解釈できることを理解した。 tsujimotter.hatenablog.comできれば本ブログでもまとめたい感じの内容ではあるけど、メモがてらこちらのブログに書いておく。 集合を対象…

素数と2次体の整数論の勉強会「ゆるにじたい」をしている際に、ふと数学漫画「数字であそぼ」の話題になりました。5巻で「フェルマーの2平方定理」の証明が載っていたのですが、その証明は我々が勉強していたものとは違うものでした。せっかくなので、それを…

量子コンピュータが話題になっている昨今ですが、そのきっかけの一つとなったのは、素因数分解ができるという量子アルゴリズム「Shorのアルゴリズム」でしょう。以前から、その仕組みを理解したいと思っていたのですが、よいきっかけがあったので少しずつ勉…

（類数25: ） （素因数の個数：5（重複含む）） （素因数の個数：2（重複含む）） （素因数の個数：4（重複含む）） （素因数の個数：4（重複含む）） （素因数の個数：4（重複含む）） （素因数の個数：4（重複含む）） （素因数の個数：5（重複含む）） （…

以下の記事で書いたように、 が平方因子を持たないとして、虚2次体 が類数2であることとが で素数か半素数（平方数も含む）であることが同値になることが知られています。 tsujimotter.hatenablog.com そこで、虚2次体 が類数2であって、 の形で表されるすべ…