tsujimotterの下書きノート

このブログは「tsujimotterのノートブック」の下書きです。数学の勉強過程や日々思ったことなどをゆるーくメモしていきます。下書きなので適当です。

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めっちゃ悩んだ

に対して と仮定するとき, が成り立つ。が理解できなくて,半日ぐらい悩んでいました。下のような図を書いてみたらようやくわかった。こういう和の取り方って,いっつも悩むんですけど,うまい考え方あるんでしょうか・・・。

朝岩澤理論11:岩澤理論とその展望(上)

tsujimotter-sub.hatenablog.comの第11週目。 ポイントをまとめていく。あくまで自分のメモ用です。 第11週目(2017/4/1 〜 2017/4/7) 4/1:Euler系を用いた方法による証明(3.3.3) Stickelbergerの定理 Stickelberger元をアーベル体の分数イデアルに…

朝岩澤理論10:岩澤理論とその展望(上)

tsujimotter-sub.hatenablog.comの第10週目。 ポイントをまとめていく。あくまで自分のメモ用です。 第10週目(2017/3/24 〜 2017/3/31) 3/24:WilesによるIMCの証明 (Step I) 基本的な方針はRibetの定理の議論の一般化 ところどころにそのままではうま…

j-函数に関するあれこれメモ

山本先生の「数論入門2(岩波講座現代数学への入門)」に、僕が知りたかった「楕円モジュラー関数」と「虚二次体」の話が、この上なくわかりやすく書いてあったので、ここにご報告します。岩波講座 現代数学への入門〈5〉(9-10)数論入門1・2作者: 山本芳彦…

朝岩澤理論9:岩澤理論とその展望(上)

tsujimotter-sub.hatenablog.comの第9週目。 ポイントをまとめていく。あくまで自分のメモ用です。 第9週目(2017/3/17 〜 2017/3/23) 3/17:モジュラー的な岩澤手予想の証明()(つづき) Ribet の定理の証明について概略を学んだ(Mazur-Wilesの証明は…

朝岩澤理論8:岩澤理論とその展望(上)

tsujimotter-sub.hatenablog.comの第8週目。 ポイントをまとめていく。あくまで自分のメモ用です。 第8週目(2017/3/10 〜 2017/3/16) 3/10:イデアル類群の円分岩澤主予想(3.3.1) 版岩澤主予想を定式化した イデアル類群の円分岩澤主予想の証明のため…

朝岩澤理論7:岩澤理論とその展望(上)

tsujimotter-sub.hatenablog.comの第7週目(なかなかしんどい週だった)。 ポイントをまとめていく。あくまで自分のメモ用です。 第7週目(2017/3/3 〜 3/9) 3/3:Coleman写像によるp進L函数の構成(3.2.4)(つづき) (あとで全体像を理解してから書い…

朝岩澤理論6:岩澤理論とその展望(上)

tsujimotter-sub.hatenablog.comの第6週目。 (もう6週目か!) ポイントをまとめていく。あくまで自分のメモ用です。 第6週目(2017/2/24 〜 2017/3/2) 2/24:Bernoulli数とDirichletのL函数の特殊値(3.2.2) 今日はベルヌーイ数 と一般ベルヌーイ数 …

朝岩澤理論5:岩澤理論とその展望(上)

tsujimotter-sub.hatenablog.comの第5週目。 ポイントをまとめていく。あくまで自分のメモ用です。 第5週目(2017/2/17 〜 2017/2/23) 2/17:イデアル類群の構造の補足(3.1.3) 新しい節に入った。ここからしばらくは CM体 (Complex Multiplication fiel…

朝岩澤理論4:岩澤理論とその展望(上)

第4週目に突入。 朝岩澤理論1:岩澤理論とその展望(上) - tsujimotterの下書きノート 朝岩澤理論2:岩澤理論とその展望(上) - tsujimotterの下書きノート 朝岩澤理論3:岩澤理論とその展望(上) - tsujimotterの下書きノート の続き。 ポイントをま…

朝岩澤理論3:岩澤理論とその展望(上)

第3週目に突入。tsujimotter-sub.hatenablog.com tsujimotter-sub.hatenablog.com の続き。 ポイントをまとめていく。あくまで自分のメモ用なので、分かりにくくても勘弁。 第3週目(2017/2/3 〜 2/9) 2/3:ネーター正規整域上の加群の構造定理(2.3.2) …

TeX の練習

イデアル類群の完全列 楕円曲線のセルマー群(の 部分)の完全列 メモ Ш - Wikipedia エルンスト・セルマー - Wikipedia

朝岩澤理論2:岩澤理論とその展望(上)

tsujimotter-sub.hatenablog.comの続き。 ポイントをまとめていく。あくまで自分のメモ用なので、分かりにくくても勘弁。 第2週目(2017/1/27 〜 2/2) 1/27:べき級数環としての岩澤代数(2.2.1) 岩澤代数はべき級数環である [J-P. Serre, 103] を に移す…

朝岩澤理論1:岩澤理論とその展望(上)

岩澤理論とその展望(上) (岩波数学叢書)作者: 落合理出版社/メーカー: 岩波書店発売日: 2014/09/11メディア: 単行本この商品を含むブログを見るを読み始めた(2017/1/20スタート)。朝8時から9時の一時間限定で毎日勉強をする。目標は3月までの100時間で…

Iwao Kimura 先生のブログ記事

面白そうな記事を見つけましたので,自分用にメモします.この周辺の話が面白そうです. iwaokimura.blogspot.jp

リーマンの素数公式についての質問への回答

本記事は,こちらの記事のコメント欄における質問に対する回答です。 id:kimko379 さまお返事遅くなりすみません。 ご質問の件について,少々長くなりましたがこちらで解説いたします。 まず,ご質問の内容は以下のものでした。 1.先生の、パワー・アップ…

書きたい記事がたまっている

ので,とりあえずリストアップしておく ガウスの種の理論(一週間以内に書く→書いた!) レムニスケートと虚数乗法(ずっと書きたい書きたい言っていて書いていない) ディリクレの類数公式(今熱い)(→書いた!) ベイカーの定理と類数1の虚二次体(もう…

スライドデザインの重要性について

スライドデザインの重要性について、客観的に説明されることが実はあまり多くないので「軽視されがち」と考えています。そんな細かい見た目を気にするより、内容や話し方を考えた方がいいだろと言われてしまいやすい。一方で、私はスライドのデザインについ…

今の疑問

・円分体の単数群って具体的にどうなるんだろう。ちゃんと確認していないんだけど、 ・「ノルムが1 単数(逆元が整数環に入る)」でいいんだっけ?

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円分体の類数(相対類数)を調べたときのメモ

Wikipedia Cyclotomic field - Wikipedia 円分体 - Wikipedia 相対類数 (OEIS) 素数 p に対して A000927 - OEIS100 までの素数 https://oeis.org/A000927/b000927.txt一般の n に対して A061653 - OEISn = 162 まで https://oeis.org/A061653/b061653.txt Wi…

触れるゼータ関数はほかにもあった!

ボストン科学博物館でみれるらしい.ボストン科学博物館に、ζ関数を拝みにきました。 pic.twitter.com/SIqF5X9uPF— akita11/JunichiAkita (@akita11) August 24, 2016実際,公式ウェブサイトにいくと,それらしい写真が. www.mos.org そして3Dプリンタで出…

自分のためにやることを、人のためにもなるように

この言葉がお気に入り過ぎて額に入れて飾りたいくらい。いつも探すのに苦労するのでここに貼らせてください。自分のためにやることを、人のためにもなるようにやっておくと、ちゃんと人のためにもなるようです💪— Taketo Sano (@taketo1024) 2016年8月19日

メモ:Pell方程式の最小解を求めるプログラム

Pell方程式の最小解を求めるプログラムyoshiiz.blog129.fc2.com

「メモ:ヘンゼルの補題」のメモ

私の個人的な備忘録としてリンクさせていただきます。 d.hatena.ne.jp https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~yukie/12-galois.pdf

メモ:クンマー拡大

あとで読む。この話で「コホモロジー」ってやつが出てくるのか。 d.hatena.ne.jp

アイゼンシュタイン級数

英語版のアイゼンシュタイン級数の項目がなかなか充実しています Eisenstein series - Wikipedia, the free encyclopedia まず、保型性の証明が好き。あと、アイゼンシュタイン級数のq展開には約数関数が出てくる(約数関数のお化けみたいな級数)のだけど、…

フロイドの循環検出法

素因数分解のポラード・ロー法で使っているのをみかけて「こんな方法があるんだ」と思ったのでメモします。フロイドの循環検出法 - Wikipedia

メモ:参加レポート

自分で書いていないけど、他の方が書いてくださったレポート。 とても嬉しいんだけど、どこかにメモしておかないと忘れてしまう。ここにとりあえずリンクさせていただきます。 noraya-sendai.net

メモ:セルマー群

古典的 Diophantus 問題に対応する楕円曲線の セルマー群と有向グラフ http://www.ma.noda.tus.ac.jp/u/ha/SS2006/Data/Hokoku/goto.pdf よって, であることは, が 進数解を持つことと同値である.このことは判定可能であり,セルマー群は計算可能である.…

ネットで読める岩澤理論の解説

最近この分野に興味をもって勉強しています。自分用の備忘録としてまとめておきます。 解説 原隆さん、総実代数体の非可換岩澤理論の展開 、@城崎新人セミナー https://www.math.kyoto-u.ac.jp/insei/proceeding/2008/hara.pdf@整数論サマースクール2008 h…

「講演者にとって一番自信のある話」を聞きたい

時折、SNS上でニーズを伺いながら講演の内容を練る様子をみます。けど、あまりお勧めしないなぁ、といつも思う。いっそ講演者の好きな話を自由にしたらいいと思うんです。なぜなら…こういうのに声を出す人は一部の尖った人で、サンプルとして適切じゃないか…

手っ取り早く勉強したいだけなのに…

「どうやった手っ取り早く自分オリジナルのゲームを作れるか?」を知りたい初学者に、「理想のゲームはかくあるべき」とか「効率的なゲーム開発のフレームワーク」とかを教えても仕方ない、というのは概ね同意してもらえると思う。一方でこうしたズレたアド…

4n+1 型の合成数は2つの平方数の和であらわせるか?

私の日曜数学活動をサポートしてくれているパートナーから以下のような趣旨の質問をもらった。 (4n+1型の素数が必ず2つの平方数の和でかけるが)4n+1型の合成数は2つの平方数の和で表せるのか? これについては実はあまり深く考えたことがなかった。とて…

ガウス和が二次体の元になるのはなぜ?

ガウス和 をのように定義したとき、となるような square-free な整数 が存在することを示します。 は、二次体に付随するディリクレ指標で、以下のような準同型写像として定義されます。 以下は仮定します。 まず、 とおく。準同型定理より は の正規部分群で…

正規部分群感がわかった

群 の部分群 に対して商集合 を考える。 の任意の元 の間で「積」を考えたい。このとき と定めたいのだけど、この積が well-defined になるための必要十分条件が なんだ。

偶数ゼータの分母の求め方

こんなツイートをみかけたので。こうですか pic.twitter.com/u9LmEuq9WZ— ╭( ・ㅂ・)وउन्माद भाल्ल (@ryokubu2718) 2016年3月12日分母は von-Staudt & Clausen の定理があるので簡単に求まります。分子は、イデアル類群と関係があったりで、まったくもって自明…

存在して一意であれば「名前」をつけよう

「存在性の証明」と「一意性の証明」が大事だという感覚がなんとなくわかってきました。この2つを保証すれば、一意に定まる数(や関数など)を考えることができるんですね。一意に定まると言うことは、これに「名前」をつけることができるのです。たとえば…

分かりやすくすること「だけ」にはあまり興味がない

科学コミュニケーションあたりの文脈で「あの説明はわかりやすい」「この説明はわかりにくい」という評価軸で見られることが多くなった。そのためか、私のことも「この人は難しいものをわかりやすくしようと頑張っているんだなー」っていう色眼鏡で見られて…

「分かっている人には面白い」は分からない人には面白くない

最近,数学を楽しく伝えるにあたって「このトピックは一体どういう条件で面白いと感じるのか?」をよく考えます。「わかっている人には面白い」という話は結構多い。話す側は,自分が分かっているもんだから(普遍的に面白いと勘違いして)「面白いだろー」…

ポエム

「BよりAが好きだ」というと「Bも面白いですよ」って言われる。わかってるんです。Bも面白いんですよ。でもね、私っていろんなものに関心があるので、BだけでなくCやDにも手を出しちゃうんです。結局どれも中途半端になってしまう。だから、自分を抑えるため…

新宿に行ったら行きたいパン屋

r.gnavi.co.jpこんな風に東京にいったら行ってみたいお店を、メモしておく必要性を感じている

「楕円曲線って何ですか?」という質問に対して、定義を答えて返すのはきっと何の意味もない

最近、楕円曲線に関しての進展があったようで、twitterの数学徒の間では話題になっているみたいである。楕円曲線は、フェルマーの最終定理の話ではよく出てくるし、ミレニアム問題のBSD予想にも関わっているし、何かとよく聞くワードではある。こういう状況…

SlideShare のカテゴリに納得がいかない人

SlideShare にスライドをアップロードをするときには「カテゴリ」というものを設定する必要があります。カテゴリの中には、"business" や "education", "entertainment" などいくつか種類があり、どれか1つ選ばなければならないのです。いつも "education" …

twitter はメモには向かない

twitterをメモ代わりに使っていまして、面白いなと思ったものをファボっていたのですが、これがあまり活用できていない。まず、検索性が悪いですね。数が多すぎて過去まで遡れない。あと、ファボった順に並ばないのもいやですね。使わない情報は意味をなさな…

「ですます調」と「である調」

私のブログでは「ですます調」で文章が多いのですが、たまに「である調」で書きたくなるときがあります。ポエミーな文章とか。その方が勢いがある感じがするのですよね。同じブログなのに、両方の書き方が混ざっていると、変だったりするのですかねぇ。読み…

今朝見た変な夢2

このブログでは、「夢ネタ」を結構書いています。ときどき、朝起きて強烈に印象に残っているタイプの夢があるのですよね。こういうときは、面白いのでメモしておいています。 今日の夢はこんな感じでした。日曜数学会が自宅で開かれて、スペースシャトルの寿…

Q. 無限級数の掛け算のやり方 についての回答

本編のブログ、 tsujimotter.hatenablog.comの数式展開について、以下のような質問をいただきました。okwave.jp 上に書いた私の回答におきまして、数式箇所が読みづらかったため、こちらのブログに同様の内容を書き留めておきたいと思います。時間ができたら…

「なるほど、わからん」の弊害

「なるほど、わからん」という言葉ができたことで、「わからないこと」が正当化されてしまっていることを危惧しているのだ。もちろん、難しいものについては、必ずしもわからなくてもいいのだ。説明する側が下手な場合もあるし、わからないものはわからない…

ユークリッドにとって図そのものが数学的対象

最近、折り紙の作図可能性について議論したり、チューリング・マシンの計算理論について調べまくっているのですが、その中でユークリッドの作図理論についての考えが、まるで一変したのでメモしておきます。***作図の理論は、定木とコンパスのみを使った…