tsujimotterの下書きノート

このブログは「tsujimotterのノートブック」の下書きです。数学の勉強過程や日々思ったことなどをゆるーくメモしていきます。下書きなので適当です。

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今朝見た変な夢3

今日は、今朝見た夢について話そうと思います。 ゴジラが街中を歩いているところから話ははじまります。*1 自衛隊は駆逐のために作戦行動を取っていました。*2(先日、シン・ゴジラを観た影響でしょうか) 道路を自衛隊が車で誘導。*3 誘導者が爆発して解決…

2次体の類数と連分数

ものさんという方に教えていただいたのですが、ザギヤー「数論入門 ゼータ関数と2次体」という本に面白い定理が載っていたので紹介します。数論入門―ゼータ関数と2次体作者: D.B.ザギヤー,片山孝次出版社/メーカー: 岩波書店発売日: 1990/08/02メディア: 単…

朝岩澤理論13:岩澤理論とその展望(下)

tsujimotter-sub.hatenablog.comの続き。12については、下書き記事があるので、そのうち公開する。 下巻、第4章「楕円曲線の岩澤理論」を読んでみての感想とまとめを書く。これまでは毎週書いていたが、とても書く余裕がないので、キリのいいときに書くこ…

シュレディンガーと猫と私

シュレディンガーの猫 シュレディンガー「ふっはっはっは。お前がこの箱を開けた瞬間に、箱の中の猫が生きているか死んでいるかが確……」箱の中の猫「にゃーん」 シュレディンガーの元気な猫 シュレディンガー「ふふふ。お前がこの箱を開けた瞬間に、箱の中の…

自分メモ:収穫逓減

まず、「収穫逓減」って「しゅうかくていげん」って読むらしいですよ。 読み方すら知りませんでした。経済学の言葉で、意味は「収穫を大きくしようと規模を拡大しようとしても、収穫の増加量が予想より小さくなってしまう」という現象のことらしい*1。 わか…

Ray class field

上の Ray class field(円分体論) の の Ray class field は,となる.ただし, は -等分点全体の集合. 虚2次体 上の Ray class field(虚数乗法論) を虚2次体とし, を と同型な自己準同型環を持つ(虚数乗法を持つ)楕円曲線とする.このとき, の に…

めっちゃ悩んだ

に対して と仮定するとき, が成り立つ。が理解できなくて,半日ぐらい悩んでいました。下のような図を書いてみたらようやくわかった。こういう和の取り方って,いっつも悩むんですけど,うまい考え方あるんでしょうか・・・。

朝岩澤理論11:岩澤理論とその展望(上)

tsujimotter-sub.hatenablog.comの第11週目。 ポイントをまとめていく。あくまで自分のメモ用です。 第11週目(2017/4/1 〜 2017/4/7) 4/1:Euler系を用いた方法による証明(3.3.3) Stickelbergerの定理 Stickelberger元をアーベル体の分数イデアルに…

朝岩澤理論10:岩澤理論とその展望(上)

tsujimotter-sub.hatenablog.comの第10週目。 ポイントをまとめていく。あくまで自分のメモ用です。 第10週目(2017/3/24 〜 2017/3/31) 3/24:WilesによるIMCの証明 (Step I) 基本的な方針はRibetの定理の議論の一般化 ところどころにそのままではうま…

j-函数に関するあれこれメモ

山本先生の「数論入門2(岩波講座現代数学への入門)」に、僕が知りたかった「楕円モジュラー関数」と「虚二次体」の話が、この上なくわかりやすく書いてあったので、ここにご報告します。岩波講座 現代数学への入門〈5〉(9-10)数論入門1・2作者: 山本芳彦…

朝岩澤理論9:岩澤理論とその展望(上)

tsujimotter-sub.hatenablog.comの第9週目。 ポイントをまとめていく。あくまで自分のメモ用です。 第9週目(2017/3/17 〜 2017/3/23) 3/17:モジュラー的な岩澤手予想の証明()(つづき) Ribet の定理の証明について概略を学んだ(Mazur-Wilesの証明は…

朝岩澤理論8:岩澤理論とその展望(上)

tsujimotter-sub.hatenablog.comの第8週目。 ポイントをまとめていく。あくまで自分のメモ用です。 第8週目(2017/3/10 〜 2017/3/16) 3/10:イデアル類群の円分岩澤主予想(3.3.1) 版岩澤主予想を定式化した イデアル類群の円分岩澤主予想の証明のため…

朝岩澤理論7:岩澤理論とその展望(上)

tsujimotter-sub.hatenablog.comの第7週目(なかなかしんどい週だった)。 ポイントをまとめていく。あくまで自分のメモ用です。 第7週目(2017/3/3 〜 3/9) 3/3:Coleman写像によるp進L函数の構成(3.2.4)(つづき) (あとで全体像を理解してから書い…

朝岩澤理論6:岩澤理論とその展望(上)

tsujimotter-sub.hatenablog.comの第6週目。 (もう6週目か!) ポイントをまとめていく。あくまで自分のメモ用です。 第6週目(2017/2/24 〜 2017/3/2) 2/24:Bernoulli数とDirichletのL函数の特殊値(3.2.2) 今日はベルヌーイ数 と一般ベルヌーイ数 …

朝岩澤理論5:岩澤理論とその展望(上)

tsujimotter-sub.hatenablog.comの第5週目。 ポイントをまとめていく。あくまで自分のメモ用です。 第5週目(2017/2/17 〜 2017/2/23) 2/17:イデアル類群の構造の補足(3.1.3) 新しい節に入った。ここからしばらくは CM体 (Complex Multiplication fiel…

朝岩澤理論4:岩澤理論とその展望(上)

第4週目に突入。 朝岩澤理論1:岩澤理論とその展望(上) - tsujimotterの下書きノート 朝岩澤理論2:岩澤理論とその展望(上) - tsujimotterの下書きノート 朝岩澤理論3:岩澤理論とその展望(上) - tsujimotterの下書きノート の続き。 ポイントをま…

朝岩澤理論3:岩澤理論とその展望(上)

第3週目に突入。tsujimotter-sub.hatenablog.com tsujimotter-sub.hatenablog.com の続き。 ポイントをまとめていく。あくまで自分のメモ用なので、分かりにくくても勘弁。 第3週目(2017/2/3 〜 2/9) 2/3:ネーター正規整域上の加群の構造定理(2.3.2) …

TeX の練習

イデアル類群の完全列 楕円曲線のセルマー群(の 部分)の完全列 メモ Ш - Wikipedia エルンスト・セルマー - Wikipedia

朝岩澤理論2:岩澤理論とその展望(上)

tsujimotter-sub.hatenablog.comの続き。 ポイントをまとめていく。あくまで自分のメモ用なので、分かりにくくても勘弁。 第2週目(2017/1/27 〜 2/2) 1/27:べき級数環としての岩澤代数(2.2.1) 岩澤代数はべき級数環である [J-P. Serre, 103] を に移す…

朝岩澤理論1:岩澤理論とその展望(上)

岩澤理論とその展望(上) (岩波数学叢書)作者: 落合理出版社/メーカー: 岩波書店発売日: 2014/09/11メディア: 単行本この商品を含むブログを見るを読み始めた(2017/1/20スタート)。朝8時から9時の一時間限定で毎日勉強をする。目標は3月までの100時間で…

Iwao Kimura 先生のブログ記事

面白そうな記事を見つけましたので,自分用にメモします.この周辺の話が面白そうです. iwaokimura.blogspot.jp

リーマンの素数公式についての質問への回答

本記事は,こちらの記事のコメント欄における質問に対する回答です。 id:kimko379 さまお返事遅くなりすみません。 ご質問の件について,少々長くなりましたがこちらで解説いたします。 まず,ご質問の内容は以下のものでした。 1.先生の、パワー・アップ…

書きたい記事がたまっている

ので,とりあえずリストアップしておく ガウスの種の理論(一週間以内に書く→書いた!) レムニスケートと虚数乗法(ずっと書きたい書きたい言っていて書いていない) ディリクレの類数公式(今熱い)(→書いた!) ベイカーの定理と類数1の虚二次体(もう…

スライドデザインの重要性について

スライドデザインの重要性について、客観的に説明されることが実はあまり多くないので「軽視されがち」と考えています。そんな細かい見た目を気にするより、内容や話し方を考えた方がいいだろと言われてしまいやすい。一方で、私はスライドのデザインについ…

今の疑問

・円分体の単数群って具体的にどうなるんだろう。ちゃんと確認していないんだけど、 ・「ノルムが1 単数(逆元が整数環に入る)」でいいんだっけ?

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円分体の類数(相対類数)を調べたときのメモ

Wikipedia Cyclotomic field - Wikipedia 円分体 - Wikipedia 相対類数 (OEIS) 素数 p に対して A000927 - OEIS100 までの素数 https://oeis.org/A000927/b000927.txt一般の n に対して A061653 - OEISn = 162 まで https://oeis.org/A061653/b061653.txt Wi…

触れるゼータ関数はほかにもあった!

ボストン科学博物館でみれるらしい.ボストン科学博物館に、ζ関数を拝みにきました。 pic.twitter.com/SIqF5X9uPF— akita11/JunichiAkita (@akita11) August 24, 2016実際,公式ウェブサイトにいくと,それらしい写真が. www.mos.org そして3Dプリンタで出…

自分のためにやることを、人のためにもなるように

この言葉がお気に入り過ぎて額に入れて飾りたいくらい。いつも探すのに苦労するのでここに貼らせてください。自分のためにやることを、人のためにもなるようにやっておくと、ちゃんと人のためにもなるようです💪— Taketo Sano (@taketo1024) 2016年8月19日

メモ:Pell方程式の最小解を求めるプログラム

Pell方程式の最小解を求めるプログラムyoshiiz.blog129.fc2.com