いろんな場面であることなのですが、元々「こうなるのも良いね」から始まった話が、突如として「こうならなければならない。強制」ってなる瞬間があります。 こういうときはたいてい僕が「強制おじさん」と呼んでいる人が暗躍しています。いくつか具体例を紹…

僕自身は職種の特殊性があって、他人から指示されて仕事することがそもそも多くない。フリーランスみたいに、自分でペースメイキングしながら仕事を進めないといけない。情けないことに、自分のこれまでを振り返ると、他人に怒られないと行動しない「怒られ…

最近色に関するブログ記事を立て続けに書いている。 昔からこういう話は書きたかったのだけど、知識が伴わなかったので書けなかった。今は色々なことが理解できるようになったから面白くてしょうがない。 さて、今書きたい記事をメモがてら書いておく 空の色…

>RT「わからない」と「つまらない」「おもしろい」は本来別物で、つまらないと感じた時は興味を失って頭に入ってこなくなるのでつまらなかったの代わりにわからなかったと言いがちになると思う。「よくわからんけどなんか面白かった」時に初めて考察が始まる…

tsujimotter-sub.hatenablog.com このメモ書きを書いていて気づいたことがある。 による への重さ の作用はである。ということは、今考えている合同部分群 に対し、 であれば、 に対する重さ の保型形式はを満たさなければならない。重さ が奇数なら、 にな…

任意の に対して、 がを満たすというのが、保型性の定義なわけです。 変数 に対する の作用を、一次分数変換で定めます。このような変数の変化に対して、 がどのように振る舞うかというと、実は保型因子 が飛び出てくるんだよ。僕はそういう理解だった。 し…

ちょっと面白いことを企んでいて色々やってたらこんな時間に・・・！

亡くなる運命だからって言って、自分の葬儀の準備が淡々と進んでいく夢を見た（生きてるのに）

「確率ってこういうことなんかな」というのが分かってきた（気がする）ので、メモがてらツイート。標本空間を考えて、その部分集合（事象）に[0,1]の値を割り当てたい。このとき、部分集合の和がちゃんと割り当てる値の和に等しくなるようにしたい。 そんな…

微分多様体のイメージ、まっさらな位相空間にユークリッド空間 の一部がペタペタ貼り付いたもの。この貼り付いた部分を「ペタペタ」と呼ぼう。このペタペタの座標を使って、多様体の各点の座標を定められる。ただし、２つの「ペタペタ」が重なっているときは…

日本数学会の70周年の折に、加藤和也先生が記念講演をされたそうで、以前からその内容が気になっていました。講演のアブストラクトは読んだことがありました。 http://www.mathsoc.jp/pamph/history/70th2016/abstract/70-kato.pdfその講演動画が、日本数学…

カタラン予想の議論でというのがありました。 tsujimotter.hatenablog.com これって実は円分多項式の既約性判定の議論とまったく同じだということに気づきました。 既約性判定の議論を思い出すと としてとなります。ここで の係数は 次の係数が で割り切れて…

tsujimotter.hatenablog.comこの記事でザリスキー接空間を扱ったのだが、そのときは余接空間 の双対空間として定義した。もう少し直接的に接空間をできるらしいと聞いたので、考えてみたいと思う。環準同型から始めたいと思う。 として、点 における局所環 …

「a ÷ 0 = ？」の話は度々話題になって、「0 で割ることはできないんですよ」というと「そんなことない。こうやったら割れるだろ。」と反論する人がいる。この辺の諍いが発生するのは、前提条件と論理が共有できていないからだと思う。結局、上の下線部の主…

複素数 の間になる関係があるとします。 がともに正則関数であるとき、 は双正則であるといいます。正則なので微分ができるわけですが、このとき次が成り立ちます：さて、これは「逆関数の微分は微分の逆数」であるということを表しています。単に、式の形だ…

今日は偏微分の連鎖律について。、、 がそれぞれ偏微分可能な関数として、特に が 級関数とする。このとき、が成り立つ。つまり、 を で微分したものは、 を で微分したものと を で微分したものの積に、 を で微分したものと を で微分したものの積を足した…

Twitter上でこんな問題があったので、メモがてらまとめてみます。ax^2+bx+c=0の2解をα、βとするとき、(α+1)(β+1)の値を求めるのに展開し始めて、ちょいと待て！とw— 河合祐介 (@tkawai18_tkawai) 2021年1月29日 2次多項式の根と係数 2次多項式 の2根（重根で…

前回の記事とも繋がるのですが、元々は複素関数の正則性の定義について考えていたのでした。すなわち、複素関数 において、が存在するとき、 は で微分可能（正則）であるといい、この極限値を と表す。 での極限は、前回注意したように任意の方法で近づけた…

複素関数 の微分可能性（正則性）の定義はなる極限が存在することである。ここで、極限が存在するというのは、 を任意のやり方で へ近づける方法を考えて、どのやり方であっても同じ値に収束することをいうわけです。だから、単に一直線に近づくだけでなく、…

結城先生のツイートと黒木玄さんのツイートをきっかけに、下の記事の命題2.13が圏論的に解釈できることを理解した。 tsujimotter.hatenablog.comできれば本ブログでもまとめたい感じの内容ではあるけど、メモがてらこちらのブログに書いておく。 集合を対象…

素数と2次体の整数論の勉強会「ゆるにじたい」をしている際に、ふと数学漫画「数字であそぼ」の話題になりました。5巻で「フェルマーの2平方定理」の証明が載っていたのですが、その証明は我々が勉強していたものとは違うものでした。せっかくなので、それを…

量子コンピュータが話題になっている昨今ですが、そのきっかけの一つとなったのは、素因数分解ができるという量子アルゴリズム「Shorのアルゴリズム」でしょう。以前から、その仕組みを理解したいと思っていたのですが、よいきっかけがあったので少しずつ勉…

（類数25: ） （素因数の個数：5（重複含む）） （素因数の個数：2（重複含む）） （素因数の個数：4（重複含む）） （素因数の個数：4（重複含む）） （素因数の個数：4（重複含む）） （素因数の個数：4（重複含む）） （素因数の個数：5（重複含む）） （…

以下の記事で書いたように、 が平方因子を持たないとして、虚2次体 が類数2であることとが で素数か半素数（平方数も含む）であることが同値になることが知られています。 tsujimotter.hatenablog.com そこで、虚2次体 が類数2であって、 の形で表されるすべ…