「なるほど、わからん」という言葉ができたことで、「わからないこと」が正当化されてしまっていることを危惧しているのだ。もちろん、難しいものについては、必ずしもわからなくてもいいのだ。説明する側が下手な場合もあるし、わからないものはわからない…

最近、折り紙の作図可能性について議論したり、チューリング・マシンの計算理論について調べまくっているのですが、その中でユークリッドの作図理論についての考えが、まるで一変したのでメモしておきます。＊＊＊作図の理論は、定木とコンパスのみを使った…

今，「互いに素」が熱い。互いに素という言葉は，否定的な響きのする数学用語であるが，こと整数論においては非常に強力な武器なのだ。 互いに素といえば「ユークリッドの互除法」を思い出す。互いに素な２つの数から，ユークリッドの互除法により という数…

さっき見た夢です。家に帰ってきて、気づいたら爆睡していました。 今日の夢のテーマは、「オオニシ」という名前のワーム型マルウェアについての話。 「ワーム」っていうのは、一時期流行った（今も流行っているかもしれないが）USB経由で感染する、コンピュ…

正十二面体群 を，特殊直交群 に埋め込んでやれば，内部状態を「回転方向（法線）ベクトル」と「回転角」だけで制御できる。ということに気づいた。これは良い作戦ではないだろうか。 正多面体群２ [物理のかぎしっぽ]

として， と書ける素数について。以下の記事でいろいろ面白い事実について書いた。 tsujimotter.hatenablog.com の式を展開し，その の係数を としたとき， となるような素数 は， の形で表せるという。上の記事を書いたときは，その仕組みは分かっておらず…

ヤコビの三重積に関連した面白い記事を見つけたのでメモ。A remark on Borcherds construction of Jacobi forms http://www.ma.noda.tus.ac.jp/u/ha/Data/kyushu.pdf あと、五角数定理は分割数とも関係するらしい。 もうひとつの五角数定理

解きたい問題は，素数 に対して， で が完全分解するような の条件。三次剰余の相互法則を使って解く。以下の記事に置ける TSKi さんのコメントを受けて，一気に理解が深まったので，忘れないうちにメモ。tsujimotter.hatenablog.com 三次剰余の相互法則 と…

「Ruby でグラフが書きたい」からすべてははじまった。長い長い旅の記録を私にしか分からないレベルの文章で、備忘録として書き留めておく。

パレートの法則（別名：働きアリの法則）は「経済において、全体の数値の大部分は、全体を構成するうちの一部の要素が生み出している」という法則です。働きアリで喩えるなら、全体の８０パーセントはさぼっていて、残りの２０パーセントが働いている、とい…

難しい文章を読んでいるとたまに見るんですが、何やらけったいな名前だと思っていたのです。が、実際のところはたいした話ではなかった。方程式論とかで使う 上のガロア拡大としては、 上の最小多項式の根である代数的な元 を考えて を に添加した拡大体 を…

この式はブラハマグプタの恒等式といいますが、実は「2個の平方数の和の全体が積に関して閉じている」ことを示す式だったんですね。高校で、意味もなく因数分解の計算させられた記憶しかない式ですが、ちゃんと意味のある式なんですね。感動。 関連ページ： …

二次形式論、イデアル論の面白さは、 がんばれば小学生や中学生でも意味は理解できるくらい「具体的な結果」がある その結果をちゃんと理解するためには、代数的整数論のような抽象的な数学を学ぶ必要性が明らかである 2. を理解すればすっきり体系的に 1. …

最近、変な夢ばかり見る。今朝見た夢はこうだった。 はじめての数学の独演会を開くことになった。テーマは「折り紙と作図の理論」だったように思う。いろいろテンパったものの、なんとか講演全体のメイントピックを話し終えることができた。ほっとして最後の…

シリーズ１本目の記事はこちら： Z[√-5] のイデアルについて (1) - tsujimotterの下書きノートtsujimotter-sub.hatenablog.comシリーズ２本目（前回）の記事はこちら： Z[√-5] のイデアルについて (2) - tsujimotterの下書きノートtsujimotter-sub.hatenablo…

シリーズ１本目の記事はこちら： Z[√-5] のイデアルについて (1) - tsujimotterの下書きノートtsujimotter-sub.hatenablog.com イデアルとは，数をまとめた集合のことである。数をまとめた集合同士の計算をしなければならないので，単なる数の計算よりもやや…

３回に渡って「整数論」に関する１つの興味深いトピックについて書いていこうと思う。 二次体 上の整数環 を考えたときに，その代数的整数に対して「素因数分解の一意性は必ずしも保証されない」という問題についてだ。 たとえば， として，虚二次体 を考え…

前回、ネイピア数 の話をしたので、今度は の話をしよう。 の定義はこうだった。で、ここにひとつマイナスをつけると が現れる。一瞬「えっ？」って思うかもしれない。マイナスを付けただけで、逆数になってしまうのだから、ちょっと不思議な感じがする。 が…

ネイピア数 。自然対数の底。自然対数という割に、ぜんぜん自然じゃない、と私は思っていた。どの説明を聞いてもどうにもしっくりこない。つい先日、この数を人に説明する機会があったのだが、どうにも歯切れの悪い説明になってしまった。この数を、どうにか…

どのサイトにいってもログインや会員登録が必須。これが面倒である。どれもこれも，会員のパーソナルデータをとるためにわざわざやっているのだ。どうせデータをとったところで，どう使ったらよいかわからないのだから「データをとることには，よっぽどのこ…

「現代数学」という雑誌を毎月買って読んでいます。職場のコンビニになぜか毎月おいてあるからです。これが面白い。tsujimotterのお気に入りは「ガロア理論から見た現代数学」というシリーズで，先月ちょうど Kronecker-Weber の定理の証明が終わったところ…

最近数学の勉強が捗って仕方ない日曜数学者 tsujimotter です。今月前半くらいまでほぼ毎月２回くらい大きなプレゼンを立て続けにしていたものですから、インプットが足りていないことに少々焦りを感じていたのですね。そして、今月頭くらいに、いい加減アウ…

今日は岩手の盛岡にあるとある温泉宿にて数学講演をすることになりました。

本編の記事のプログラムで計算すると，判別式が であるような正定値二次形式の類数は となる。しかし、以下のページで計算すると と出てくる。正定値2元2次形式の類数 おかしい。たぶん上のサイトでは、係数が約分できるものも重複して数えているんだと思う…

昨日仙台のノラヤさんというコワーキングスペースで講師をして参りました。 こちらについてはまた本編のブログで紹介するとして。準備の中で、作図の理論、具体的には「円分方程式」の勉強していました。こういうときってテンションが上がっているので、もの…

頭がクリエイティビティに溢れているので、やりたいことのアイデアが無限増殖してしまいます。トラフィックに対してサービスが追いついていないから、待ち行列的には発散してしまう。 つまり、古い順にアイデアを忘れてしまうのです。もったいない。うまいこ…

ことに気づいた。メインのブログはともかくとして，「下書きノート」すなわち気軽にかけるノートのはずなのに，それすら書いていない。と思い立ったので，何か書こう。 とりあえず，以下の本を買って届いたので報告。Primes of the Form x2+ny2: Fermat, Cla…

あ、こういうことをまとめておくのに「下書きノート」を使えば良いんだ。と思ったので、備忘録的にまとめます。 なるほどわからん！ 「 触れるゼータ関数」が298,999円（素数）で販売kai-you.netはてなブックマーク - なるほどわからん！ 「 触れるゼータ関…

嬉しい。寿司 虚空編 -Sushi Kokuu Hen-comic.pixiv.net たぶん、この作者がニコニコ学会に出るのでそのタイミングで復活させたのだと思われる。ニコニコ超会議 公式サイトwww.chokaigi.jp 何はともあれ、この漫画、いろんな人に広めて回りたかったから、復…

続くかどうか分からないが、とりあえず１としておく。twitter上のつぶやきが流れないうちにメモ。「分からないが楽しい」という言葉を、もう少し正確な言い方にしたい。誰だって「分からない」より「分かった」方が楽しい。誰でも理解できるように不必要に話…