ユークリッドにとって図そのものが数学的対象

最近、折り紙の作図可能性について議論したり、チューリング・マシンの計算理論について調べまくっているのですが、その中でユークリッドの作図理論についての考えが、まるで一変したのでメモしておきます。

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作図の理論は、定木とコンパスのみを使った「縛りプレイ」であるとずっと思っていたのですが、ついさっき考え方が変わった。ユークリッドにとって、数学的対象は定木とコンパスによって描かれた図そのものだったんじゃないか。