昔計算したんだけど、また忘れたので計算してみた。誤差逆伝播法は、多層のニューラルネットワークを考えたときに、その重みを学習するための方法の一つである。バックプロパゲーション（Backpropagation）とも言う。やってみるとわかるが、出力の誤差を計算…

大学で行う「子供向け実験教室」があり、うちの研究室でも何か企画をすることになった。その担当を研究室の学生にお任せしたのだけど、担当の学生が当日の開始直前に 「引越しの荷物を運ばなければならないので」 と言い放って、ほかの学生も引き連れて居な…

レムニスケート関数とペー関数の関係について気になったのでメモ。 としてが成り立つ。ってことは、単位レムニスケート曲線は楕円曲線に有理変換で移りあうということか。参考： http://www.juen.ac.jp/math/nakagawa/ellfunc.pdfの p.46 参照。

を多項式環のイデアルとする。多項式環なので は多項式のイメージ。ちなみに一変数っぽく書いているけど、 である。 ここで、多項式（イデアル）の 零点集合を考える。多項式の零点を集めた集合のことで、ようするに楕円曲線 とか円 の解の集合みたいなもの…

不変微分の定義 [AEC III.5, The Invariant Differential, p.75] 不変微分はtranslation-by--mapに対して不変であるの証明 [AEC III.5.1, p.76] C上の楕円曲線と微分形式の線積分 [AEC, VI.1, Elliptic Integrals, p.158] K上定義された代数的集合 defined o…

クンマーの合同式でよく出てくる分数の合同式．あの合同式はうまく定義されているんだろうか． をそれぞれ既約分数として、 が と素であるとする．このとき「分数の合同式」をを計算し，既約分数で表示したときの分子が で割り切れること，と定義する． 気に…

一つ前の記事と紛らわしいが、虚2次体 の整数環 が与えられたとき、自己同型環が となるような楕円曲線 を作ることができる。参考は、楕円曲線論概説（上）のp.121を読むこと。 を 0 でない の分数イデアルとする。埋め込み によって、 を の格子とみなす。…

いつも忘れるのでメモ。[AEC III.1. Prop. 1.4 (c)] を参照すること。 に一致するような楕円曲線 のWeierstrassモデルを求める。 の値によって場合分けする。 のとき： のとき： のとき：

「趣味で数学をすること」については、２つの壁があると思っています。一つの壁は「まわりに話のできる仲間がいない」ということです。学んだことを誰かに語りかけたい気持ちは、誰しもどこかに持っているはずですが、一方で、実生活の中で自身の学んだ数学…

tsujimotter.hatenablog.comの記事で書いた問題が気になったので計算してみた。 練習問題： 以下の式を部分分数分解せよ。 式 を の周りでローラン展開するととなる。ここで、両辺に をかけるととなる。 を代入するととなり、 がわかる。 ここで の計算が少…