今日は「サインカーブ整数論」について。
って,
のときに,イコール になりますよね。
このように,関数の値がイコール になる点のことを「ゼロ点」って呼びます。
で,このゼロ点全体の集合はちょうど,整数全体の集合 と一致しますよね。
これ,面白いなと思った訳ですよ。
ちょっと工夫すれば,倍数の集合,すなわち,「イデアル」も表せるんじゃないかなって。
たとえば,
を考えると,この関数のゼロ点の集合は,
これ, の単項イデアルそのものなんですよね。
面白いですよね!
こうすると,これをもとに何か考えたくなってきますね。
何か良い問題ないかなぁ・・・。
というわけで,簡単ですが今日はこの辺で。
スペシャルサンクスは,このお話を一緒になって考えてくれた「おれのテトラちゃん」でした。