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tsujimotterの下書きノート

このブログは「tsujimotterのノートブック」の下書きです。数学の勉強過程や日々思ったことなどをゆるーくメモしていきます。下書きなので適当です。

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ワイエルシュトラスの「ペー」の書き方

ワイエルシュトラスのペー関数と呼ばれる楕円関数があります。

この関数は,基本的な楕円曲線である「ワイエルシュトラス型の楕円曲線」をパラメトライズする楕円関数として,非常に重要です。

ペー関数は,こんな感じで書けるのですが,

 \displaystyle \wp(z; \omega_1, \omega_2) = \frac{1}{z^2} + \sum_{m^2+n^2 \neq 0}\left\{ \frac{1}{(z+m\omega_1 + n\omega_2)^2} - \frac{1}{(m\omega_1 + n\omega_2)^2} \right\}

重要なのは,左辺にある「うにょうにょした謎の記号」です。

 \wp

これは「ペー」と呼ばれます。


この記号を tex でどうやって出すのかというと,

\wp

です。たぶん,「ワイエルシュトラスの (w)」「ペー関数 (p)」で "wp" なのでしょう。


右辺はなんとなく,この間メインブログでも登場した「アイゼンシュタイン級数」に似ていますね。

そのうち,メインブログでこの関数と楕円曲線との興味深い関係について書いていきたいと思います。

参考


[mixi]ペー関数の「ぺー」? - TeX / LaTeX | mixiコミュニティ

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