下書きノートの積分定数の記事を、本編のブログにまとめ直しました。 tsujimotter.hatenablog.com この記事、tsujimotter的には、以下の３点が特に面白かったです。 積分定数の空間は、微分方程式の視点で考えると線型空間となって、しかも0次のド・ラームコ…

まさかその２を書くことになるとは思わなかった。先の記事をツイートしたら、umezakiさんという方から「積分定数は0次のド・ラームコホモロジーとみなせる」ということを教えて貰った。感激したので、忘れないうちにメモ。ド・ラームコホモロジーについては…

数学ガール「ポアンカレ予想」を読んでいて（あまり本題に関係なく）感動したのが、不定積分についてである。 の不定積分は、原始関数 を用いて以下のように表せる。ここで、 は積分定数である。高校の時からずっと機械的に（もしくはおまじない的に）「 は…

いまかんがえると、一般相対論は可微分多様体の上で展開されていたんですね。舞台の存在がわかると安心する。相対論で「座標変換に対して不変な物理量」にこだわっていたのは、局所座標にとらわれないで、多様体上にとって本質的な議論したかったからなのか…

ガロア表現に関する参考資料をまとめます。 ガロア表現サマースクール 整数論サマースクール2009「l進ガロア表現とガロア変形の整数論」 報告集の原稿ページ http://www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ochiai/ss2009proceeding/ss2009proceeding.html特に以下を読…

２つのガロア表現 が与えられたとき，その同値性の判定は簡単ではない．ところが，それぞれのガロア表現の半単純化 に関して言えば， のすべての不分岐な素点 に対するフロベニウス元（）のトレースの値 の一致によって同値性を判定できる．面白いことに，こ…

質問に対する講演者の対応について。基本は（悪意がない限り）「理解できなかったから質問している」はずなので、たとえ講演内容と重複しても、もう一度丁寧に説明し直してあげるくらいがちょうどいいと思うんです。 間違っても「そんなん講演聞いてたらわか…